IPRI - www.ipri.kiev.ua -  IPRI - www.ipri.kiev.ua -
Раздел [RUS]
Регистрация, хранение и обраб. данных. — 2010. — Т. 12, № 4.
[UKR]
Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2010. — Т. 12, № 4.
[ENG]
Data Rec., Storage & Processing. — 2010. — Vol. 12, N 4.
Страницы 43-53
PDF, full text
Заглавие [RUS]
Матричные представления изоморфных гиперкомплексных числовых систем
[UKR]
Матричні зображення ізоморфних гіперкомплексних числових систем
[ENG]
Matrix Representations of Isomorphic Hypercomplex Number Systems
Авторы [RUS]
М. В. Синьков, Я. А. Калиновский, Ю. Е. Бояринова
[UKR]
Синьков М.В., Каліновський Я.О., Бояринова Ю.Є.
[ENG]
Sinkov M.V., Kalinovsky J.A., Bojarinova J.E.
Kiev, Ukraine
Аннотация [RUS]
Рассмотрен метод построения матричных представлений гиперкомплексных числовых систем (ГЧС), важных для практических применений. Метод основан на использовании изоморфных ГЧС диагонального вида. При этом отпадает необходимость в решении высокоразмерных систем квадратичных уравнений. Использование матричных представлений ГЧС может значительно сократить объемы вычислений при математическом моделировании.
[UKR]
Розглянуто метод побудови матричних зображень гіперкомплексних числових систем (ГЧС), важливих для практичних застосувань. Метод базується на використанні ізоморфних ГЧС діагонального вигляду. При цьому не виникає потреби в розв’язуванні високовимірних систем квадратичних рівнянь. Використання матричних зображень ГЧС може значно скоротити обсяги обчислень при математичному моделюванні. Бібліогр.: 8 найм.
[ENG]
A method for construction of matrix representations of hypercomplex number systems (HNS), which are important for practical applications, is considered. A method is based on the use of diagonal form isomorphic HNS. This eliminates a need for solving high-dimensional systems of quadratic equations. Using the matrix representations of HNS can significantly reduce the amount of computation in mathematical modeling. Refs: 8 titles.
Ключевые слова [RUS]
гиперкомплексная числовая система, матричное представление, изоморфизм, базис, линейное преобразование.
[UKR]
гіперкомплексна числова система, матричне зображення, ізоморфізм , базис, лінійне перетворення.
[ENG]
hypercomplex number system, matrix representation, isomorphism, basis, linear transformation.
Ссылки 1. Синьков М.В. Конечномерные гиперкомплексные числовые системы. Основы теории. Применения. / М.В. Синьков, Ю.Е. Бояринова, Я.А. Калиновский. – К.: Инфодрук, 2010.- 388с.
2. Курош А.Г. Лекции по общей алгебре. - М.: Наука, 1973.- 400с.
3. Синьков М.В. Непозиционные представления в многомерных числовых системах / М.В. Синьков, Н.М. Губарени. – К. : Наук. думка, 1979. – 140 с.
4. Калиновский Я.А. Исследование свойств изоморфизма квадриплексных и бикомплексных числовых систем / Я.А. Калиновский // Реєстрація, зберігання і обробка. даних. ? 2003. ? Т. 5, № 1. ? С. 69–73.
5. Дослідження та використання гіперкомплексних числових систем в задачах динаміки, кінематіки та кодування інформації застосування / М.В. Синьков, Каліновський Я.О., Ю.Є. Боярінова, О.В.Федоренко, Т.Г. Постнікова, Т.В. Синькова // Пріоритети наукової співпраці ДФФД і БРФФД, Бібліотека Держфонду фундаментальних досліджень. К.: ? 2007. ? C.21?34.
6. Noether E. Hypercomplex Grossen und Darstellungstheorie / Noether E. // Mathematische Zeitschrift. — 1929. — B. 30 Р. 641-692.
7. Синьков М.В. Повышение эффективности цифровых фильтров с помощью гиперкомплексного представления информации / Синьков М.В., Калиновский Я.А., Синькова Т.В. // Сб. науч. тр. 8-й Международной научной конференции «Теория и техника передачи, приема и обработки информации» ИИИСТ-2002. — Харьков, 2002. ? C. 503–504.
8. Toyoshima H. Computationally Efficient Implementation of Hypercomplex Digital Filters / Toyoshima H. // IEICE Trans. Fundamentals. ? Aug. 2002. ? E85-A, 8. ? P.1870-1876.
Файлы 2010-4-5.pdf