IPRI - www.ipri.kiev.ua -  IPRI - www.ipri.kiev.ua -
Раздел [RUS]
Регистрация, хранение и обраб. данных. — 2011. — Т. 13, № 2.
[UKR]
Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2011. — Т. 13, № 2.
[ENG]
Data Rec., Storage & Processing. — 2011. — Vol. 13, N 2.
Страницы 97-105
PDF, full text
Заглавие [RUS]

[UKR]

[ENG]
The Method for Research of the Nonlinear Autonomous Dynamical Systems Structural Stability
Авторы [RUS]

[UKR]
Катулєв О.М., Кожешкурт В.І.
[ENG]
Katulev A.N., Kozheshkurt V.I.
Kiev, Ukraine
Аннотация [RUS]

[UKR]
Викладено метод, алгоритм і результати вирішення практичної задачі дослідження структур- ної стійкості у сенсі Андронова та Понтрягіна нелінійних автономних динамічних систем, що опи- сані звичайними диференційними рівняннями. Метод базовано на ідеї дослідження критичних точок — біфуркацій спряженої гамільтонової системи без використання функцій Ляпунова або потенційних функцій. Достовірність методу обґрунтовано теоретично та підтвердженo співпадін- ням результатів обчислювального експерименту, який отримано згідно розробленого метода, з результатами по дослідженню структурної стійкості потенційних автономних нелінійних систем. Іл.: 2. Бібліогр.: 4 найм.
[ENG]
A method, algorithm and results of solving a practical problem for researching structural stability in the sense of Andronov and Pontryagin of the nonlinear autonomous dynamical systems described by ordinary differential equations are presented. This method is based on the idea of the study of critical points, namely the bifurcation of the adjoint Hamiltonian system without the use of Lyapunov functions and potential functions. The reliability of the method is substantiated theoretically and confirmed by coincidence of the computational experiment results obtained by the developed method with the results of studying the structural stability of the potential autonomous nonlinear systems. Fig.: 2. Refs: 4 titles.
Ключевые слова [RUS]

[UKR]
структурна стійкість, динамічна система, біфуркація, катастрофа, зворотній зв’язок, власне значення, функціональна матриця.
[ENG]
structural stability, dynamical system, bifurcation, catastrophe, feedback, eigenvalue, functional matrix.
Ссылки 1. Андронов A.A. Большие системы / A.A. Андронов, Л.С. Понтрягин. — ДАН СССР, 1937. — Т. 14.
2. Шамолин М.В. Динамические системы с переменной диссипацией: подходы, методы, при- ложения / М.В. Шамолин // Фундаментальная и прикладная математика. Центр новых информаци- онных технологий МГУ. — Издательский дом «Открытые системы», 2008. — Т. 14, № 3. — С. 3– 237.
3. Неделько Н.С. Использование теории катастроф к анализу поведения экономических сис- тем / Н.С. Неделько // Вестник МГТУ. — 2010. — Т. 13, № 1. — С. 223–227.
4. Gilmore R. Catastrophe Theory for Scientists and Engineers / R. Gilmore. — A Willey- Intersclence Publication, John Wiley and Sons. — New-York-Chichester-Brislane-Toronto, 1981.
Файлы 2011-2-11.pdf