IPRI - www.ipri.kiev.ua -  IPRI - www.ipri.kiev.ua -

"Belarus"

РЕФЕРАТ
Звіт в 1 томі, сторінок 107, рисунків 4, таблиць 1.

В роботі розвинуті  нові алгебраїчні методи   представлення   та  обробки багатовимірних   даних, які  орієнтовані на вирішення  задач захисту    інформації,  цифрової   фільтрації  та  опису фізичних полів.
Розроблені методи представлення і обробки  даних  за допомогою  багатовимірних числових систем. Досліджені методи побудови складних функцій в багатовимірних числових системах, таких як норма, спряження, дільники нуля. Побудовано аналітичні вирази цих складних функцій в багатьох класах багатовимірних числових систем.
Досліджено модулярне представлення даних в багатовимірних числових системах, яке застосовано в алгоритмах захисту інформації.
Побудовано моделі задач цифрової фільтрації, які базуються на використанні багатовимірних числових систем.
Для реалізації запропонованих  в роботі методів обробки багатовимірних даних розроблено алгоритмічно-програмне забезпечення та проведено моделювання конкретних практичних задач.
Ключові слова: багатовимірні числові системи, алгебра, групи перетворень, цифрова фільтрація, захист інформації, розділення секрету, кватерніон, бікватерніон, октави.